О математике простым языком: от школы к университету

Что может быть общего у двух, казалось бы, несовместимых сфер знания — математики и психологии? В статьях я касалась этой темы, но вскользь, косвенно, обходными путями и манёврами, но сейчас решила сфокусировать внимание на той меже, что, с одной стороны, разделяет математическую и психологическую дисциплины, а с другой — предлагает интересные варианты междисциплинарного синтеза и взаимосвязи. Восприятие отличается тем, что со временем оно становится всё менее произвольным и всё более машинальным: образ мира полнится своего рода ярлыками, которые замещают нам реальные вещи. Достаточно спросить себя, что мы чувствуем, о чём думаем и что переживаем, как словарный запас в секунду истощается, и дело не в самом лексиконе, а в возобновляемом труде самосознания. Собственно, в автоматизации восприятия нет ничего плохого, напротив, это полезная функция обеспечивает нам более быстрый контакт с окружающей действительностью; сознание может переключиться на решение более приоритетных и важных зада

Всем привет! Зачем в современном мире нужна математика? Вопрос, на самом деле, весьма актуальный. С одной стороны, расчёты мы доверяем алгоритмам, ИИ и нейросетям, с другой — подобная автоматизация влечёт за собой серьёзные последствия для нашей ментальности и ментальности будущих поколений. Но математика — это не только счёт, не только обращение с числами, не только аксиомы и теоремы; и, конечно же, математика — это не только память о далёких школьных годах, когда мы изучали формулы, функции и логарифмы. Математика — это живое знание, необходимое здесь и сейчас, когда устройство мира усложняется в геометрической прогрессии. Прежде всего, разделение людей на «технарей» и «гуманитариев» никогда не имело особого смысла, а сейчас тем более. Различные дисциплины пересекаются между собой, сливаются, и получается так, что методы из одной сферы знаний органично встраиваются в структуру другой сферы. Такой синтез разнородных дисциплин может дать удивительные результаты, невозможные, если сфер

Просматривая и читая различные материалы, наткнулась несколько раз на эту тему, которая вновь и вновь поднимается в обсуждениях/постах/статьях: кто успешнее, те, кто в школе были «троечниками», или те, кто учился на одни «пятёрки»? Вопрос с подвохом. Сперва следует понять, с какого момента система оценивания стала применяться к пониманию психологического и профессионального портрета человека. Аргументы звучат следующие: «отличники» мотивированы лишь получать высокие оценки, именно высокие, то есть такие люди как бы замкнуты в одной системе ценностей, где есть авторитетная фигура, уважение которой нужно заслужить прекрасной учёбой и успеваемостью; подобные индивиды могут стать хорошими служащими, но взбираться вверх по карьерной лестницы они вряд ли станут. Другое дело «троечники» — они не гонятся за оценками. Они знают, что оценки — это лишь отметки в журнале и в дневнике, от наличия которых, в принципе, мало что поменяется. А вот в жизни необходимо уметь находить нестандартные решения

Всем привет! Когда-то американский исследователь медиа Маршалл Маклюэн сказал «medium is a message» (что в дословном переводе означает, что сами способы передачи информации формулируют и создают содержание этой самой информации), и эта фраза практически идеально отражает то, в какой среде мы существуем сегодня: когда мы повсеместно окружены информационными потоками, когда едва ли не каждый квадратный миллиметр пространства пронизан стремлением что-то нам сообщить, передать... Новостные ленты, социальные сети, уведомления. Нам даже не обязательно включать внимание — подсознательно мы уже воспринимаем сигналы, исходящие то от рекламных баннеров, то от телефонов, то от экранов телевизоров... Собственно, к чему я клоню... С безумным развитием средств массовой информации человеческая психика становится всё более внушаемой. По сути, медиа-сфера «создаёт» альтернативную реальность смыслов и значений, которую мы с трудом отличаем от обычной реальности, что наполнена нашими чувствами, впечатле

Всем привет! Когда я говорю ученикам, что большинство их проблем с повторяющимися ошибками, невидимыми, в силу убежденности, что в такой простоте я ни за что не ошибусь – это 6-7 класс. Многие воспринимают это как шутку. Ну как возможно иметь проблемы похожего типа ученику, готовящемуся сдавать профильный экзамен, причем успешно. И тем не менее, это так. Речь идет о таких прозаичных темах, как преобразование многочлена, применение различных способов для разложения на множители; пресловутые вынос минуса за скобку, группировка, формулы сокращенного умножения, вынос за скобку общего множителя, раскрытие скобок. Это начало пути “уверенности в себе”, вот так преобразовалось выражение, ученик уверен в своей правоте, хотя 100 раз говорено: будь внимательным с минусом перед алгебраической дробью. Ошибку нашли после третьего настойчивого напоминания, что в решении ошибка и ее нужно найти и исправить. А чтобы не было таких казусов и разочарований от полученной оценки за работу, в которой ты у

Бывает такое, ломаешь голову над какой-то задачей, бьёшься и бьёшься, а решение всё никак не приходит. Вроде, и условия все до единого пункта ясны, и операции все последовательно выполнены, а заветного решения всё нет и нет. Кажется, задача вообще никак не решается. Но стоит лишь немного сместить угол зрения, поменять точку обзора — и те же условия предстают в совершенно ином контексте, который позволяет наконец подобрать ту комбинацию, которая и даст верный ответ. С чем это может быть связано? Человеческая психика — вещь хитроумная и лукавая. Наш мозг играет нами, как кошка с мышкой, и суть не в том, что мы занимаемся самообманом или ленимся. Суть в другом. В привычках и отработанных моделях мышления. Мы верим, что методы, которые однажды сработали, будут работать и дальше, вне зависимости от разнообразия задач. Но опыт говорит об обратном: мир усложняется, информация накапливается, и применение одних и тех же методов без критической оценки последних серьёзно обедняет возможности прин

Тема скользкая, опасная, противоречивая, но необходимая. Конечно, можно задаться вопросом, что же в ней такого опасного? Это ведь просто язык, словесность. Речевая грамотность нужна разве что в изучении иностранных языков, чтобы нас поняли носители, однако, как показывает практика, сами носители не всегда знают собственный язык столь совершенно, чтобы с красной ручкой стоять и оценивать наши потуги выдать речевые обороты на том же уровне, что и в учебнике. Язык, разумеется, отличается своей гибкостью и адаптивностью; он всегда меняется, в его текстуре всегда отражаются внешние перемены, но при этом язык – это всё же система, в которой работают заданные постулаты и правила. И грамотность полностью зависит от того, как хорошо человек их знает. Оставим пример с иностранными языками и обратимся к родному языку. Казалось бы, тем языком, который практически «вшит» в подкорку нашего головного мозга с детства, мы владеем в совершенстве, и грамотность воспринимается как излишняя операция, пото

Как-то я поделилась соображениями о том, что такое искусственных интеллект и как он может повлиять на нас и на нашу действительность. Не сказать, что я разделяю пессимистические настроения на предмет того, что нейросети и ИИ нет-нет да и вытеснят людей с привычных позиций, но и не ухожу полностью в оптимизм насчёт того, что цифровые средства значительно облегчат нам существование на этой планете (если мы не освоим уже межпланетные путешествия). Я стараюсь занимать срединную позицию, дабы объективно оценивать происходящие процессы. Собственно, этот пост я решила посвятить одному аспекту, который меня немножко встревожил. Листая новостную ленту, набрела на такой материал. Вот отрывок: «Только что пообедал с 22-летним студентом. Умный парень. Но что-то было не так. Он постоянно делал паузы в середине предложения, подыскивая слова. Не сложные слова — простые. Как будто его мозг был в состоянии буфера. Наконец я спросил, все ли с ним в порядке. Его ответ поразил: иногда я забываю слова, я

Простой факт: мы все общаемся. С родственниками, с друзьями, с коллегами по работе, с однокашниками, да просто с прохожими на улице. Наша жизнь пронизана коммуникацией, и если расширить эту мысль до философических горизонтов, то можно сказать, что сама жизнь есть не что иное, как непрерывная передача сигналов от одного организму к другому — и так далее, доходя до необозримых множеств коммуницирующих единиц. Но это всё лирика. Вернёмся к общению. К обычным разговорам в самом что ни на есть прямом смысле. Что составляет содержание нашей каждодневной болтовни? Ну, например, встретились с соседями по лестничной площадке — о чём вы говорите? Наверное, о чём-то злободневном, насущном. Или о какой-нибудь чепухе, если на повестке дня не стоит какая-нибудь острая, требующая безотлагательного внимания тема. О погоде, допустим. Или о новостях. О чём угодно. Важен факт того, что информация, каким бы статусом и ценностью она ни обладала, постоянно циркулирует, происходит своеобразный обмен веществ