Математика не для всех

В Национальном музее математики в Нью-Йорке можно без тряски покататься на велосипеде с квадратными колесами

Вступительные задачки по алгебре в Массачусетский технологический институт 150 лет назад. Сейчас такие любой аккуратный 9-классник осилит

Занимательная схемка

На изображении показан магический куб 3×3×3, то есть трёхмерный аналог магического квадрата, где сумма чисел в каждой строке, столбце, слое и диагонали равна 42. https://ia801309.us.archive.org/4/items/aprimerhighersp00braggoog/aprimerhighersp00braggoog.pdf

Один из пользователей math.stackexchange представил новое визуальное доказательство теоремы Пифагора. В его конструкции большой квадрат разбивается на несколько геометрических фигур, чьи площади суммируются и приводят к классической формуле , но без алгебраических преобразований — только через геометрию. Автор распространил идею на более крупные конфигурации: квадрат со стороной 4c, 5c и т.д., предполагая, что таких разложений, а значит и доказательств, можно построить бесконечно много. Все они основаны на схожем принципе: повторяющийся узор, составленный из треугольников, квадратов и параллелограммов.

Многие из нас сталкивались с парадоксами — странными рассуждениями, которые, казалось бы, приводят к абсурду. В одних случаях выводы кажутся ложными, хотя сделаны строго по правилам. В других — логика, на первый взгляд, работает, но что-то внутри сопротивляется принятию результата. Чтобы разложить всё по полочкам, полезно посмотреть на парадоксы через призму формальной логики. В философии и математике принято различать несколько типов парадоксов, хотя границы между ними не всегда чёткие. Одни парадоксы выглядят как корректное логическое построение, ведущее от истинных посылок к странному, но на самом деле верному выводу — это псевдопарадоксы. Другие убеждают нас в ложных выводах, но только потому, что внутри спрятана логическая ошибка — такие парадоксы можно назвать ложными. А если бы существовал парадокс, где из безупречно истинных посылок логика приводит к заведомо ложному выводу — это был бы подлинный вызов всей формальной системе. Но подобных примеров пока не найдено. История лог

AlphaEvolve: как искусственный интеллект начинает открывать новую математику В мае 2025 года Google представила AlphaEvolve — революционного ИИ-агента, который способен разрабатывать сложнейшие математические алгоритмы с помощью больших языковых моделей и эволюционного отбора. Эта система уже демонстрирует прорывные результаты: она не просто поддерживает учёных в доказательствах или вычислениях, а сама открывает новые решения давно открытых и открытых задач, предлагая оригинальные подходы, к которым человечество шло десятилетиями. AlphaEvolve опирается на мощные модели Gemini, которые предлагают гипотезы и пишут код, и на встроенных автоматических оценщиков, проверяющих корректность и эффективность этих решений. Но в отличие от предыдущих поколений ИИ, этот агент не ограничен задачами автоматизации. Он способен развивать и видоизменять собственные подходы — словно участвует в исследовательском процессе как полноценный математик. Самый яркий пример — новое решение задачи умножения ко

В этой статье авторы не могут поверить, что читатель дочитал до этого места. «Уважаемый читатель, мы восхищаемся вашим упорством, с которым вы дочитали до этого места» Из статьи Б. Булик-Салливан и др. «Атлас генетических корреляций между заболеваниями и особенностями человека», 2015,