Родился 18 июня 1924 года в городе Балашов ныне Саратовской области. Русский. В 1939 году окончил 7 классов школы, в 1940 году - школу ФЗУ. Работал слесарем паровозного депо в Балашове, слесарем ремонтного поезда Октябрьской железной дороги.
В армии с октября 1942 года. Окончил полковую артиллерийскую школу.
Участник Великой Отечественной войны с 1942 года в должности командира орудия 9-го артиллерийского полка (Ленинградский фронт).
В боях по прорыву глубоко эшелонированной обороны противника 10-20 июня 1944 года и при его преследовании в направлении города Выборг показал высокую выучку, стойкость и личную смелость.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 июля 1944 года за мужество и героизм, проявленные в боях, младшему сержанту Сорокину Борису Григорьевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№3141).
До февраля 1945 года сражался на 1-м Украинском фронте. В 1946 году окончил курсы младших лейтенантов в Центральной группе войск (Венгрия). Служил в Белорусском военном округе. С 1947 года младший лейтеант Б.Г.Сорокин - в запасе.
В 1947-1949 годах - на партийной работе в городах Балашов, Саратов, Ртищево. С мая 1949 года служил в милиции (в городах Ртищево, Балашов, Астрахань). В 1952 году окончил Школу Министерства государственной безопасности, в 1963 году - Саратовский юридический институт. С марта 1970 года служил в МВД Узбекской СССР, затем был начальником отдела политико-воспитательной работы МВД Туркменской СССР. До 1989 года полковник милиции Б.Г.Сорокин был начальником Управления внутренних дел города Ашхабад.
Жил в городе Ашхабад (Туркменистан). Умер 9 сентября 1997 года. Похоронен на Воинском кладбище в Ашхабаде.
Награждён орденами Ленина (1944), Отечественной войны 1-й (1985) и 2-й (1944) степени, медалями.
В начале апреля 2013 года ко дню 65-летия образования Могилёвского института Министерства внутренних дел Республики Беларусь в фойе учебного заведения была установлена и открыта мемориальная доска в честь двух выпускников — Героев Советского Союза — Сорокина Бориса Григорьевича и Сидорова Петра Петровича.
В июне 1944 года войска Ленинградского фронта при содействии Краснознаменного Балтийского флота предприняли наступательную операцию с целью разгрома противника на Карельском перешейке. Используя старые укрепления линии Маннергейма, враг упорно сопротивлялся. Бои носили острый характер, изобиловали ожесточенными схватками.
У села Кутерселькя путь наступающему стрелковому подразделению преградил мощный двухамбразурный дот противника. О разрушении дота нечего было и думать: тяжелой артиллерии не было, взрывчатки - тоже. Расчету 76-миллиметрового орудия, наводчиком которого был Сорокин, ставилась задача огнем по амбразурам дота уничтожить пулеметы и живую силу противника. Маскируясь кустарником, расчет выкатил пушку на открытую огневую позицию и открыл внезапный огонь. Первый снаряд, ударившись в верхнюю часть дота, рикошетировал. Фашисты начали стрелять из пулеметов, но щит орудия надежно прикрывал расчет от поражения. Сорокин навел орудие точнее, и второй снаряд угодил в амбразуру дота. Вражеские пулеметы умолкли, но для надежности Сорокин выпустил по амбразурам еще три снаряда. Наша пехота успешно атаковала противника. В укрощенном Сорокиным доте нашли шесть трупов и восемь перепуганных финских солдат, спрятавшихся в отсеке для боеприпасов.
Вскоре фашисты предприняли контратаку. На батарею, в которой служил Сорокин, двинулось 15 вражеских танков. Завязалась дуэль. Четыре орудия били по танкам. Танки сосредоточили огонь по батарее. Сорокин выбрал головной танк, дважды выстрелил, но не попал. Третий снаряд разорвал гусеницу вражеской машины, и она закрутилась на месте, подставив под огонь орудия свой борт. Еще один снаряд, и танк, окутавшись дымом, загорелся. Тем временем другой танк противника на полной скорости несся на соседнее орудие. Сорокин успел поразить его буквально в двадцати метрах от орудия.
Батарейцы тоже несли потери. Выбыл из строя расчет третьего орудия. Были тяжело ранены командир батареи, командир взвода и командир орудия. Пушку Сорокина взрывом отбросило в сторону, перевернуло. Наводчика оглушило, засыпало землей, но он быстро оправился от легкой контузии и принял на себя командование оставшимися во взводе артиллеристами.
Наступило затишье. На поле боя горело 8 вражеских танков, остальные отошли на исходные позиции. Но Сорокин знал, что враг на этом не успокоится. Вместе с оставшимися в живых товарищами он привел в порядок единственную исправную пушку, собрал боеприпасы и приготовился к отражению противника.
На этот раз фашисты бросили в бой два тяжелых танка. Один из них Сорокину удалось уничтожить, другой ушел в укрытие. Но в это время справа на горстку артиллеристов бросилась вражеская пехота. Быстро развернув орудие, Сорокин в упор ударил по фашистам картечью. Его вовремя поддержало вдруг ожившее орудие соседнего взвода. Гитлеровцы не выдержали беглого огня и отступили.
Сорокин держал занимаемый рубеж до подхода подкрепления
Комментарии 3